140 lines
4.1 KiB
Markdown
140 lines
4.1 KiB
Markdown
# 递归函数
|
||
|
||
## 初识递归
|
||
|
||
* 递归的定义——在一个函数里再调用这个函数本身
|
||
* 递归的最大深度——997
|
||
|
||
```python
|
||
def foo(n):
|
||
print(n)
|
||
n += 1
|
||
foo(n)
|
||
foo(1)
|
||
```
|
||
|
||
997是python为了我们程序的内存优化所设定的一个默认值，我们当然还可以通过一些手段去修改它。
|
||
|
||
```python
|
||
import sys
|
||
print(sys.setrecursionlimit(10000))
|
||
def foo(n):
|
||
print(n)
|
||
n += 1
|
||
foo(n)
|
||
foo(1)
|
||
```
|
||
|
||
将python允许的递归深度设置为了1w，至于实际可以达到的深度就取决于计算机的性能了。
|
||
不推荐修改这个默认的递归深度，因为如果用997层递归都没有解决的问题是不适合使用递归来解决。
|
||
|
||
## 汉诺塔问题
|
||
|
||
从左到右 A B C 柱 大盘子在下, 小盘子在上, 借助B柱将所有盘子从A柱移动到C柱, 期间只有一个原则: 大盘子只能在小盘子的下面.
|
||
|
||
我们只需要考虑如果有64层，先将A柱上的63层移动到B柱上，然后将A柱的第64个移动到C柱上，然后将B柱上的63层移动到C柱上即可。
|
||
|
||
那怎么把63层都移到B柱上，这个问题可以用上面相同的方法解决。
|
||
|
||
```python
|
||
def move(n,a,b,c):
|
||
if n == 1:
|
||
print(a,'->',c)
|
||
else:
|
||
# 将n-1个盘子从a --> b
|
||
move(n-1,a,c,b)
|
||
# 将剩余的最后一个盘子从a --> c
|
||
print(a,'->',c)
|
||
# 将剩余的n-1个盘子从 b --> c
|
||
move(n-1,b,a,c)
|
||
n = int(input('请输入汉诺塔的层数：'))
|
||
move(n,'A','B','C')
|
||
```
|
||
|
||
递归实现三级菜单
|
||
|
||
```python
|
||
menu = {
|
||
'山东': {
|
||
'青岛': ['四方', '黄岛', '崂山', '李沧', '城阳'],
|
||
'济南': ['历城', '槐荫', '高新', '长青', '章丘'],
|
||
'烟台': ['龙口', '莱山', '牟平', '蓬莱', '招远']
|
||
},
|
||
'江苏': {
|
||
'苏州': ['沧浪', '相城', '平江', '吴中', '昆山'],
|
||
'南京': ['白下', '秦淮', '浦口', '栖霞', '江宁'],
|
||
'无锡': ['崇安', '南长', '北塘', '锡山', '江阴']
|
||
},
|
||
'浙江': {
|
||
'杭州': ['西湖', '江干', '下城', '上城', '滨江'],
|
||
'宁波': ['海曙', '江东', '江北', '镇海', '余姚'],
|
||
'温州': ['鹿城', '龙湾', '乐清', '瑞安', '永嘉']
|
||
},
|
||
'安徽': {
|
||
'合肥': ['蜀山', '庐阳', '包河', '经开', '新站'],
|
||
'芜湖': ['镜湖', '鸠江', '无为', '三山', '南陵'],
|
||
'蚌埠': ['蚌山', '龙子湖', '淮上', '怀远', '固镇']
|
||
},
|
||
'广东': {
|
||
'深圳': ['罗湖', '福田', '南山', '宝安', '布吉'],
|
||
'广州': ['天河', '珠海', '越秀', '白云', '黄埔'],
|
||
'东莞': ['莞城', '长安', '虎门', '万江', '大朗']
|
||
},
|
||
'测试': {}
|
||
}
|
||
def threeLM(dic):
|
||
while True:
|
||
for k in dic:print(k)
|
||
key = input('input>>').strip()
|
||
if key == 'b' or key == 'q':return key
|
||
elif key in dic.keys() and dic[key]:
|
||
ret = threeLM(dic[key])
|
||
if ret == 'q': return 'q'
|
||
threeLM(menu)
|
||
# l = [menu]
|
||
# while l:
|
||
# for key in l[-1]:print(key)
|
||
# k = input('input>>').strip() # 北京
|
||
# if k in l[-1].keys() and l[-1][k]:l.append(l[-1][k])
|
||
# elif k == 'b':l.pop()
|
||
# elif k == 'q':break
|
||
```
|
||
|
||
## 二分查找算法
|
||
|
||
如果想在列表中查找某个数字，可以排序后从中间开始查找
|
||
|
||
|
||
|
||
```python
|
||
l = [2,3,5,10,15,16,18,22,26,30,32,35,41,42,43,55,56,66,67,69,72,76,82,83,88]
|
||
# def func(l,aim):
|
||
# mid = (len(l)-1)//2
|
||
# if l:
|
||
# if aim > l[mid]:
|
||
# func(l[mid+1:],aim)
|
||
# elif aim < l[mid]:
|
||
# func(l[:mid],aim)
|
||
# elif aim == l[mid]:
|
||
# print("找到了",mid)
|
||
# else:
|
||
# print('找不到')
|
||
# func(l,66)
|
||
# func(l,6)
|
||
def search(num,l,start=None,end=None):
|
||
start = start if start else 0
|
||
end = len(l)-1 if end is None else end
|
||
mid = (end - start)//2 + start
|
||
if start > end:
|
||
return None
|
||
elif l[mid] > num :
|
||
return search(num,l,start,mid-1)
|
||
elif l[mid] < num:
|
||
return search(num,l,mid+1,end)
|
||
elif l[mid] == num:
|
||
return mid
|
||
ret = search(18,l)
|
||
print(ret)
|
||
```
|
||
|